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快速上手25:常用 LaTex 字符与公式速查

发布时间:2021年10月15日 来源:知犀

本文涉及到的公式/特殊符号主要有:

① 关系符号、括号、几何符号与根号

② 上标、下标及积分

③ 分数、矩阵、多行列式

④ 特殊符号

⑤ 函数

⑥ 集合

⑦ 逻辑与箭头

⑧ 希腊字母

⑨ 常用化学公式

⑩ 常用物理公式

⑪ 常用三角学公式

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① 关系符号、括号、几何符号与根号

关系符号 括号
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加减 ± \pm 小括号 \left ( \frac{a}{b} \right )
× \times 中括号 \left[ \frac{a}{b} \right]
÷ \div 尖括号 \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle
不等于 \neq 大括号 \left\{ \frac{a}{b} \right\}
约等于 \approx 上括号 \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }
恒等于 \equiv 下括号 \underbrace{ a+b+\cdots+z }
不恒等于 \not\equiv 几何符号
大于等于 \geq 显示公式 LaTex 命令
\gg 正方形 \Box
小于等于 \leq 菱形 \Diamond
\ll 三角形 \triangle
相似 \sim \angle
\simeq 垂直 \perp
\cong \mid
正比于 \propto \nmid
垂直 \perp \|
根号
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平方根 \sqrt{3} n 次方根 \sqrt[n]{3}

 

② 上标、下标及积分

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上标 a^4 上弧 \overset{\frown} {AB}
下标 a_5 上划线 \overline{h i j}
组合 a^{2+4} 下划线 \underline{k l m}
结合上下标 x_2^5 上括号 \overbrace{11+12+\cdots+100}
前置上下标 {}_5^6\!X_3^4 下括号 \underbrace{a+b+\cdots+z}
交集 \bigcap_1^{n} p 求和 \sum_{k=1}^N k^2
并集 \bigcup_1^{k} p 求积 \prod_{i=1}^N x_i
导数 x’ 上积 \coprod_{i=1}^N x_i
导数点 \dot{x} 极限 \lim_{n \to \infty}x_n
\ddot{y} 积分 \int_{-N}^{N} e^x\, dx
向量 \vec{c} 双重积分 \iint_{D}^{W} \, dx\,dy
\overleftarrow{a b} 三重积分 \iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz
\overrightarrow{c d} 曲面积分 \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
\widehat{e f g}

 

③ 分数、矩阵、多行列式

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分数 \frac{1}{10}=0.1
小型分数 \tfrac{1}{10} = 0.1
大型分数 \dfrac{k}{k+9} = 0.1
大小型分数嵌套 \dfrac{ \tfrac{1}{2}[1-(\tfrac{1}{2})^n] }{ 1-\tfrac{1}{2} } = s_n
连续分数 \cfrac{2}{ c + \cfrac{2}{ d + \cfrac{1}{2} } } = a
\qquad
\dfrac{2}{ c + \dfrac{2}{ d + \dfrac{1}{2} } } = a
二项式分数 \binom{n}{k}
小型二项式系数 \tbinom{n}{k}
大型二项式系数 \dbinom{n}{k}
矩阵 \begin{matrix}
x & y \\
z & v
\end{matrix}
\begin{vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{vmatrix}
\begin{Vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Vmatrix}
\begin{bmatrix}
0 & \cdots & 0 \\
\vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0
\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Bmatrix}
\begin{pmatrix}
x & y \\
z & v
\end{pmatrix}
\bigl( \begin{smallmatrix}
a&b\\
c&d
\end{smallmatrix} \bigr)
数组 \begin{array}{|c|c||c|}
a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0
\end{array}
方程组 \begin{cases}
3x + 5y + z &= 1 \\
7x – 2y + 4z &= 2 \\
-6x + 3y + 2z &= 3
\end{cases}
多行公式(左对齐) \begin{array}{lcl}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}
多行公式(右对齐) \begin{array}{lcr}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}

 

④ 特殊符号

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& \And ð \eth
§ \S \dagger
% \% \ldots
\ddagger : \colon
\cdots \frown
\smile \triangleleft
\wr \infty
\triangleright \top
\bot \vDash
\vdash \models
\Vdash \rVert
\lVert \hbar
\imath \mho
\ell \Re
\Finv \wp
\Im \heartsuit
\complement \spadesuit
\diamondsuit \flat
\clubsuit \sharp
\Game \natural

 

⑤ 函数

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sin⁡θ \sin\theta \min L
cos⁡θ \cos\theta \inf s
tan⁡θ \tan\theta \sup t
cot \cot \exp\!t
sec \sec \ln X
csc \csc \lg X
\arcsin\frac{L}{r} \log X
\arccos\frac{T}{r} f \ker g
\arctan\frac{L}{T} \log_{10}
\sinh g \log_\alpha X
\cosh h \deg x
\tanh i \arg x
\operatorname{sh}j \dim x
\max H \lim_{t\to n}T

 

⑥ 集合

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\forall \exists
\in \ni
\subset \subseteq
\supset \supseteq
\sqsupset \sqsupseteq
\cup \bigcup
\sqcup \bigsqcup
\cap \bigcap
\sqsubset \sqsubseteq
\varnothing \biguplus
\emptyset \sqcap
\notin \setminus

 

⑦ 逻辑与箭头

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& \And \land
\bar{q} \lor
¬ \lnot ¬q \neg q
\wedge \bigwedge
\vee \bigvee
\setminus \smallsetminus
\leftarrow \gets
\to \rightarrow
\leftrightarrow \longleftarrow
\longrightarrow \mapsto
\longmapsto \hookrightarrow
\hookleftarrow \nearrow
\searrow \swarrow
\nwarrow \uparrow
\downarrow \updownarrow
\Leftarrow \Rightarrow
\Leftrightarrow \Longleftarrow
\Longrightarrow \Longleftrightarrow

 

⑧ 希腊字母

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Γ \Gamma Δ \Delta
Θ \Theta Λ \Lambda
Ξ \Xi Π \Pi
Σ \Sigma Υ \Upsilon
Φ \Phi Ψ \Psi
Ω \Omega β \beta
α \alpha δ \delta
γ \gamma ζ \zeta
ϵ \epsilon θ \theta
η \eta κ \kappa
ι \iota μ \mu
λ \lambda ξ \xi
ν \nu π \pi
ο \omicron σ \sigma
ρ \rho ϕ \phi
τ \tau ψ \psi
υ \upsilon ϝ \digamma
χ \chi ϰ \varkappa
ω \omega ϱ \varrho
ε \varepsilon φ \varphi
ϑ \vartheta ς \varsigma
ϖ \varpi

 

⑨ 常用化学公式

显示公式 LaTex 命令
_{10}^{5}C^{16}
2H_2 + O_2 \xrightarrow{n,m}2H_2O
A\underset{b}{\overset{a}{\longleftrightarrow}}B
A\underset{0}{\overset{a}{\rightleftarrows}}B
A\underset{0^{\circ}C }{\overset{100^{\circ}C}{\rightleftarrows}}B

 

⑩ 常用物理公式

显示公式 LaTex 命令
\vec{F}=m\vec{a}
e=mc^2
\vec{F}=m\frac{d\vec{v}}{dt}+\vec{v}\frac{dm}{dt}
\oint\vec{F}\cdot d\vec{s}=0
\vec{F}_g=-F\frac{m_1 m_2}{r^2}\vec{e}_r
\vec{R}=\frac{m_1\vec{r}_1 + m_2\vec{r}_2}{m_1+m_2}
\psi(t)=\hat{\psi}e^{i(\omega t\,\pm\,\theta)}
\sum_i\hat{\psi_i}cos(\alpha_i\pm\omega t)

 

⑪ 常用三角学公式

显示公式 LaTex 命令
\cos^{-1}\theta
\sin^{-1}\theta
e^{i \theta}
\left(\frac{\pi}{2}-\theta \right )
\text{sin}^{2}\frac{\alpha}{2}=\frac{1- \text{cos}\alpha}{2}
\text{cos}^{2}\frac{\alpha}{2}=\frac{1+ \text{cos}\alpha}{2}
\text{tan}\frac{\alpha}{2}=\frac{\text{sin}\alpha}{1+ \text{cos}\alpha}
\sin \alpha + \sin \beta =2 \sin \frac{\alpha + \beta}{2}\cos \frac{\alpha – \beta}{2}
\sin \alpha – \sin \beta =2 \cos \frac{\alpha + \beta}{2}\sin \frac{\alpha – \beta}{2}
\cos \alpha + \cos \beta =2 \cos \frac{\alpha + \beta}{2}\cos \frac{\alpha – \beta}{2}
\cos \alpha – \cos \beta =-2\sin \frac{\alpha + \beta}{2}\sin \frac{\alpha – \beta}{2}
a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos A
\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin B}{b}=\frac{\sin C}{c}=\frac{1}{2R}
\sin \left ( \frac{\pi}{2}-\alpha \right ) = \cos \alpha
\sin \left ( \frac{\pi}{2}+\alpha \right ) = \cos \alpha

 


 

以上就是关于知犀思维导图如何插入公式/特殊符号的功能介绍了,如果你还有其他需求或疑问,欢迎添加我们的QQ用户体验群(781231130),我们可以一起在群里探讨。

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